돈옵저와 기댓값

기댓값(Expected Value)이란 확률과 그 사건에 대한 결과를 곱한 것의 합을 말한다.

예를 들어, 사탕 2개를 얻을 확률이 \frac{1}{2}, 사탕 3개를 얻을 확률이 \frac{1}{2}라면, 얻는 사탕의 기댓값은 2.5개가 된다.

만약 슈퍼맨이 인류를 모두 죽일 확률이 0.0001프로이고, 아무도 죽이지 않을 확률이 99.9999프로라면 기댓값은 어떻게 될까? 인류의 멸종은 꽤나 큰 피해이기 때문에, 사건에 대한 결과를 – ∞ 로 둔다면, 기대 값은 확률이 아무리 작아도 – ∞ 가 되게 된다.

세계 최고 감독 갓스나이더의 영화 돈옵저의 파이널 트레일러를 보면 다음과 같은 대사가 나온다.

He has the power to wipe out the entire human race. If we believe there is even a 1% chance that he is our enemy, we have to take it as an absolute certainty.

즉, 슈퍼맨이 인류의 적이 될 확률이 1프로만 된다고 해도, 이의 기댓값은 100프로의 확률과 동일하다는 의미다. 잭 스나이더 감독은 배트맨이 슈퍼맨과 적대하게 되는 이유를 그렇게 설명했지만, 잭 스나이더의 고질적인 스토리 설명의 문제 때문에 이 설명은 관객에게 제대로 이해시키지 못해서 결국 사람들은 “그래서 왜 싸우는 거냐?” 라는 궁금증을 끝까지 가지게 되었다.

제발 마블 스나이더 고용해서 액션 종신감독 시키면 안되냐?